Se un bugiardo afferma di mentire… mente o no?

In logica il paradosso del mentitore dice: data una proposizione autonegante come “Questa frase è falsa“, nessuno riuscirà mai a dimostrare se tale affermazione sia vera o falsa. Stessa cosa se un bugiardo afferma di star mentendo, o se pinocchio dice che il naso gli si sta allungando, etc.

Infatti:

• se fosse vera, allora la frase non sarebbe veramente falsa (se il bugiardo stesse dicendo la verità non sarebbe bugiardo).
• se invece la proposizione fosse falsa, allora è come se fosse “questa frase è vera” quando abbiamo appena affermato il contrario (se il bugiardo stesse mentendo sul mentire, starebbe dicendo la verità, quindi non sarebbe bugiardo).

La tradizione attribuisce la prima formulazione del paradosso a Epimenide, il quale, cretese egli stesso, affermò che «i Cretesi sono bugiardi». Dal paradosso del mentitore sono derivate elaborazioni diversificate di molti autori attraverso i secoli, ma il concetto di base resta quello.