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Cos’è l’effetto farfalla?

Il battito d’ali di una farfalla in Brasile può provocare un uragano in Texas?

Una farfalla che svolazza
Una innocente farfalla. Che danni potrà mai causare?

L’effetto farfalla è stato spesso citato in film e serie tv negli ultimi anni. In cosa consiste? Di base, indica l’estrema sensibilità di un sistema alle condizioni iniziali, ossia rappresenta il concetto della teoria del caos: “piccolissime cause possono avere grandissimi effetti”. Da dove nasce? Cosa c’entra la farfalla?

Si ritiene che la nascita dell’espressione sia dovuta allo scrittore Ray Bradbury, che nel suo Rumore di tuono immagina un mondo dove sono possibili i viaggi nel tempo: così un viaggiatore calpesta una farfalla (o una falena?) in epoca preistorica, dando luogo a sconvolgimenti enormi nel futuro.

Nel video una scena de “Il curioso caso di Benjamin Button” che ci mostra l’effetto farfalla.

L’espressione entra a far parte della scienza negli anni ’60. Il matematico Edward Lorenz stava utilizzando un modello numerico al computer per rifare una previsione del meteo già eseguita in un run precedente. Inserendo la condizione iniziale 0,506 invece del valore di precisione 0,506127 il risultato fu la previsione di uno scenario meteorologico completamente diverso dal precedente, dopo qualche settimana. Egli scrisse in seguito: “un meteorologo fece notare che se le teorie erano corrette, un battito delle ali di un gabbiano sarebbe stato sufficiente ad alterare il corso del clima per sempre”.

Seguendo i suggerimenti dei colleghi, nei discorsi e nei lavori successivi Lorenz ha usato la più poetica farfalla. La celebre frase “può il battito d’ali di una farfalla in Brasile provocare un uragano in Texas?” si riferisce all’idea che anche le ali di una piccola farfalla possono creare minuscoli cambiamenti nell’atmosfera che in definitiva potrebbero modificare il percorso di un uragano, o ritardare, accelerare o addirittura impedire il verificarsi di un uragano in un’altra posizione.

Due orbite sull'attrattore di Lorenz.
Due orbite del sistema di Lorenz, con condizioni iniziali quasi identiche, che evolvono nel tempo. Dopo un certo numero di iterazioni, le orbite diventano molto diverse, come si vede dalle posizioni delle frecce gialla e blu.

Nel 1963, Lorenz sviluppò un modello matematico semplificato per la convezione atmosferica, ossia per studiare come viene trasportato il calore nell’atmosfera. Per certi valori dei parametri, il sistema di Lorenz ha soluzioni caotiche, ossia che dipendono fortemente dalle condizioni iniziali: quasi tutte andranno a formare il cosiddetto “attrattore di Lorenz” che vedete nelle figure a lato e in basso e che somiglia nella forma alle ali di una farfalla. Anche questo ha contribuito parecchio all’affermarsi della farfalla nel pensiero scientifico e poi in quello comune.

attrattore di lorenz
Non somiglia proprio a una farfalla?

Bonus: in realtà le equazioni usate da Lorenz sono molto semplificate e non contengono termini che rappresentano effetti viscosi, come l’attrito con l’aria; questi termini tenderebbero a smorzare le piccole perturbazioni, vanificando probabilmente nei fatti l’effetto farfalla!

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