in ,

A che serve lo zero?

Sei uno zero! Zero tituli!

zero euro banconota
Una comoda e sempre utile banconota da 0€

Sembra una domanda sciocca, lo sappiamo tutti a cosa serve, giusto? Be’, intanto cominciamo dall’inizio: cos’è un sistema di numerazione? Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli, le cifre. I numeri ovviamente sono uno strumento necessario per quantificare un insieme di elementi; tutte le civiltà conosciute hanno ideato un sistema di numerazione. Esso può essere additivo o posizionale, vediamo cosa significa.

Le antiche numerazioni erano additive, poiché per leggere i numeri scritti in quei sistemi occorreva sommare i valori di tutti i segni con i quali erano rappresentati. Per esempio nella numerazione romana il numero 769 è rappresentato dai simboli DCCLXIX e cioè 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + ( 10 – 1 ) = 769.

Il comune sistema decimale che tutti impariamo a scuola, è di tipo posizionale: ogni cifra assume un significato diverso a seconda della posizione in cui si trova (unità, decine, centinaia, ecc.); i sistemi di tipo posizionale ci sono stati tramandati dagli Arabi.

Il sistema decimale-posizionale consente anche una comoda esecuzione di operazioni aritmetiche: si mettono i numeri da sommare uno sotto l’altro e li si può addizionare colonna per colonna, riportando i totali eccedenti il 10 nella colonna a fianco (ordine superiore). Se si usano invece i numeri romani tutto diventa molto più complicato.

Attorno al 300 a.C. i babilonesi iniziarono a usare due cunei inclinati per marcare uno spazio vuoto. Questo simbolo tuttavia non aveva una vera funzione oltre a quella di segnaposto. L’uso dello zero come numero in sé è un’introduzione relativamente recente della matematica, che si deve ai matematici indiani.

L’invenzione e introduzione dello zero segnò il tramonto delle numerazioni additive e il sorgere delle numerazioni posizionali. Dopo l’anno 1000 la numerazione decimale-posizionale fece la sua apparizione in Occidente per opera degli Arabi, la cui civiltà era più vicina a quella indiana. Nel 1202 l’italiano Leonardo Pisano, detto Fibonacci, dopo aver appreso durante i suoi viaggi in Oriente l’aritmetica coltivata dagli Arabi, la diffuse in Europa con il suo trattato Liber Abaci (libro sull’arte di fare i conti).

Lo zero nella scrittura dei numeri può trovarsi in due posizioni, una intermedia (tra altre cifre) oppure alla fine. Queste due differenti posizioni riflettono due funzioni diverse, rispettivamente quella di zero mediale e quella di zero operatore.

Lo zero operatore è quel numero che si aggiunge n volte ad una cifra e serve a trasformare quest’ultima in un valore n volte più grande, ad esempio, considerando la base 10, se al numero 42 si aggiunge uno zero diventa 420: tale numero risulta essere dieci volte più grande di quello originario (il 42); aggiungendo un ulteriore zero, si ottiene 4200, vale a dire un numero cento volte più grande di 42, e così via.

Per quanto riguarda lo zero mediale, esso riflette “un’assenza”. Se prendiamo ad esempio il numero 507, qui lo zero indica l’assenza delle decine (507 = 5 centinaia, 0 decine e 7 unità). Questa è la fondamentale differenza concettuale tra le posizioni dello zero. Lo zero posto a destra del numero moltiplica il numero per la base, posto in posizione intermedia indica un’assenza, un vuoto.

E, d’altronde, se non ci fosse lo zero, come si chiamerebbe 007?

Commenti

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Loading…

0

Comments

comments

Cos’è la UEFA Nations League?

Donna indecisa tra un piccolo angelo e un diavoletto

Come si deve usare “piuttosto che”?